Мыльная плёнка выглядит хрупкой и простой, но решает серьёзную геометрическую задачу. Натянутая на каркас, она стремится уменьшить свою энергию, связанную с площадью поверхности. Поэтому её форма становится наглядным физическим примером минимальной поверхности — такой, которая при малом локальном изменении не может ещё немного уменьшить площадь.
Классические примеры — катеноид между двумя кольцами и винтовой геликоид. В сложном проволочном каркасе плёнка может построить форму, которую трудно заранее представить по одному чертежу. При этом важно различать локальный и глобальный минимум: поверхность может быть устойчивой к небольшим изменениям, хотя существует другая конфигурация с меньшей общей площадью.
Связь с чёрными дырами здесь математическая, а не буквальная. Экстремальные поверхности используются в геометрии пространства-времени и в некоторых моделях квантовой информации и гравитации. Мыльный эксперимент не воспроизводит чёрную дыру, зато позволяет увидеть общий принцип: сложная система выбирает особую форму, задаваемую границами и условием минимума.
Посмотреть эксперимент на RUTUBE.
