Почему необычная фигура катится вверх
Как форма направляющих и положение центра масс создают движение, которое лишь выглядит нарушением гравитации.
Геометрия и вероятность
3 темы
Формы, симметрия и честность случайного выбора.
Минимальные поверхности: от мыльной плёнки до чёрных дыр
Как мыльная плёнка находит форму с минимальной энергией и почему та же математика появляется в современной физике.
Может ли круглая игральная кость быть честной
Шар с шестью исходами: какие свойства формы и центра масс определяют результат броска.
О подразделе «Геометрия и вероятность»
Шар с шестью устойчивыми положениями выглядит парадоксально: катится как сфера, но должен останавливаться как игральная кость. Разгадка — в геометрии и распределении массы.
Разбираем, как форма влияет на исход броска и почему для проверки честности нужны не только рассуждения, но и статистика повторных испытаний.
Частые вопросы
Может ли шестигранная кость быть круглой?
Да, если её геометрия и центр масс создают шесть устойчивых исходов. Но равную вероятность каждого исхода нужно проверять отдельно.
Сколько бросков достаточно для проверки?
Чем меньше различие вероятностей, тем больше испытаний требуется. Несколько бросков не позволяют уверенно судить о честности кости.